UBND HUYỆN CÁI BÈ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GD&ĐT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài: 150 phút – Ngày thi 08/12/2009
Quy định:1/ Thí sinh làm bài trên mẫu giấy thi do Hội đồng coi thi phát.
2/ Thí sinh chú ý ghi kết quả đúng theo yêu cầu của mỗi bài, nếu bài nào không có yêu cầu thì ghi kết quả 10 chữ số.
3/ Thí sinh được sử dụng các loại máy sau đây: Casio fx- 220, fx- 500A, fx- 500MS, fx- 570MS.
4/ Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5,0 điểm gồm 2 trang.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Tính gía trị của biểu thức: yêu cầu chỉ tính được kết quả.
1) A = 20013 + 20023 + 20033 + 20043 + ….. + 20103
2) B =
, với x = 812,2009
3) C =

Bài 2: Tính: chỉ nêu kết quả theo yêu cầu của từng câu.
1/ M =
là
Số tự nhiên.
a/Tử số và mẫu số 0,20092009…. là bao nhiêu?
b/ Tính số M
2/N =

Bài 3: 1) Cho a = 1234567891045656789 ; b = 89765 . Tính chính xác a . b
2) Cho a = 20012002200320042005 ; b = 2006 . Hãy tìm số dư khi chia a cho b.
Bài 4: Cho hai hàm số y =
( 1) và y = -
( 2)
1/Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
2/Tìm tọa độ giao điểm A ( XA ; YA) của hai đồ thị ( để dưới dạng phân số hoặc hỗn số).
3/Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số ( 1) và đồ thị hàm số ( 2) với trục hoành ( lấy nguyên kết quả trên máy).
4/Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC.
Bài 5 : 1/ Cho ba số x,y, z thỏa mãn đồng thời :
x2 + 2y + 1 = y2 + 2z + 1 = z2 + 2x + 1 = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức : A = x2009 + y2009 + z2009

2/Hãy thay các dấu * bằng các chữ số sao cho các giá trị căn thức sau đây là nguyên :

Bài 6 : 1/ Cho P ( x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f.
Biết P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25. Tính P(6) , P(7).
2/Giải hệ phương trình :

Bài 7 : Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó.
1/Tính giá trị xe sau 5 năm.
2/Tính số năm để giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu.
Bài 8 : Cho dãy số
( với n = 0 ; 1 ; 2...)
1/Tính U1, U2, U3, U4.
2/Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un.

Bài 9 : 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB = 0,5cm ; BC = 1,3cm. Tính AC; AH; BH; CH.
2/ Cho đường tròn có hai đường kính AB; CD vuông góc tại O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của OC và OD. Đường AI kéo dài cắt đường tròn tại M. Tính góc AJM bằng độ, phút, giây.
Bài 10/Cho tam giác ABC với đường cao AH. Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm.
1/Tính chu vi tam giác ABC. ( chính xác đến 5 chữ số thập phân)
2/Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. ( chính xác đến 5 chữ số thập phân). Lưu ý: câu 1, 2 đã nêu trên, yêu cầu chỉ tính được kết quả.
----------------------------------------------Hết----------------------------------------------------
Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm.